Mémoires de fin d 'études Mathématique PEM
Permanent URI for this collection
Browse
Browsing Mémoires de fin d 'études Mathématique PEM by Title
Now showing 1 - 14 of 14
Results Per Page
Sort Options
- ItemGlobal Stability of Second Order Rational Difference Equations(2024-06-30) Chebira, Hind; Chouakria, Wissal; Oudina, Sihem- SupervisorThis brief is devoted to the study of behavior of the solution of certain diffrence equations, more precisely the equation with the rational diffrence of order two. We study the local and global stability of equilibruim points, and the invariant intervals. We also present the necessary and sufficient conditions for the boundness of the solution of these equations. And we justify these results by numerical tests
- ItemLes méthodes numériques d'optimisation sans contraintes(2024) Rezaiguia, Douaa; Bourki, Amel; Bentimama, Wiamce mémoire a abordé les principales méthodes numériques utilisées pour résoudre des problèmes d’optimisation sans contraintes. Nous avons présenté les concepts fondamentaux, les conditions d’optimalité ainsi que les algorithmes les plus courants tels que les méthodes de descente, de la plus forte pente, de Newton et la méthode quasi-Newtonienne. Il convient de noter que les théories liées à l’optimisation sans contraintes constituent une pierre angulaire pour des domaines plus avancés et complexes tels que l’optimisation sans contraintes, l’optimisation non linéaire et l’optimisation multi-objectifs. Par conséquent, une compréhension approfondie des fondements théoriques de ce domaine est essentielle pour tout chercheur aspirant à s’engager dans ces domaines spécialisés. Les méthodes d’optimisation sans contraintes constituent un outil puissant avec de nombreuses applications dans divers domaines tels que l’ingénierie, l’économie, la finance ou encore le machine learning. Avec l’avènement du Big Data et de l’intelligence artificielle, leur rôle est amené à prendre encore plus d’importance dans la résolution de problèmes complexes de grande dimension.
- ItemRing theory(المدرسة العليا لأساتذة التعليم التكنولوجي- سكيكدة, 2024) Rahal, kawther; Zaidi,Rayene; frrag, aazouzIn this work, we will explore the fondamental concepts of rings and ideals in abstract algebra. It begins with the definition and properties of rings, including commutative rings with unity. The study then delves into ideals, substructures that play a crucial role in ring theory. After that, we will introduce some of the most famous classes of rings. A significiant portion is dedicated to the polynomial ring, a central object in algebra. We will discuss about the properties , constraction, and operations within this last. The study includes some essencial theorems and examples to illustrate the theorical findings
- ItemStochastic Differential Inclusions(المدرسة العليا لاساتدة التعليم التكنولوجي-سكيكدة, 2024) Afifi Houda، Bouzenount Abir; Ferrag AzouzIn this dissertation, we introduce stochastic calculus, stochastic differential equations and stochastic differential inclusions. We begin by presenting the basic concepts of probability. Then, we study some of Ito's calculus, such as the Itô integral and Ito's formula. After studying Ito's calculus for solving stochastic differential equations, we briefly discuss the existence and uniqueness of solutions for a special kind of these equations. Finally, we provide a brief overview of stochastic differential inclusions. Key words: Stochastic process, Brownian motion, Itô integral, Ito's formula, Stochastic differential equation, Stochastic differential inclusion. Keywords:Stochastic differential
- ItemStudy of some generalized fractional differential equations(المدرسة العليا لاساتدة التعليم التكنولوجي-سكيكدة, 2024) Belkram Chahd، Boutafas Lina; Dr Merzoug IbtissemThe topic of fractional order differential equations is considered one of the impor- tant and complex subjects in applied mathematics. This memorandum is just a small part of a much larger field, in which we have diligently tried to achieve the desired goal, which is to study the existence and uniqueness of the solution for some problems involving generalized fractional differential equations, as well as to study the stability of these problems according to Hyers-Ulam. Finally, we hope to have contributed, even if just a little, in explaining how to study these issues. We hope to continue this research through the following topics: • Studying these problems for another type of fractional derivatives in unbounded domains. • Studying these problems in more general Banach spaces. Keywords: fractional order differential equations
- ItemSur Quelques inégalités intégrales fractionnaires(المدرسة العليا لاساتدة التعليم التكنولوجي-سكيكدة, 2024) LEMMOUCHI Aya،HADI Samah; MEZIRI Imenيتضمن هذا البحث المتراجحات التكاملية في إطار الحساب الكسرى بغرض توسيع المفاهيم المرتبطة بها. حيث يتم تقديم أشهر المتراجحات التكاملية على بعد واحد، والبرهنة على وجود متراجحات تكاملية أكثر تعميماً من نوع غرونوال - سلمان في الحساب الكسرى وتحديداً، المتراجحات التكاملية الكسرية بمفهوم ریمان-لیوفیل و ها دامارد تعتبر هذه المتراجحات أساسية لاثبات النظريات وتحليل خصائص حلول بعض المعادلات التفاضلية- التكاملية الكسرية الكلمات المفتاحية: المتراجحات التكاملية، المعادلات التفاضلية، الحساب الكسري
- Itemالمعادلات التكاملية الخطية و تطبيقاتها(المدرسة العليا لاساتدة التعليم التكنولوجي-سكيكدة, 2024) مواس انفال، موهوب ياسمين; قواسمية عقبةتعتبرالمعادلات التكاملية من المواضيع الأساسية في الرياضيات ومساهمة في تقديم نظرة عن هذا الموضوع ارتأينا أن نقدم بحثنا هذا تحت عنوان "المعادلات التكاملية الخطية وتطبيقاتها"، وقد تضمنت مذكرتنا أربع فصول . الفصل الأول قد تم فيه التذكير ببعض المفاهيم الأساسية التي ترتبط بالفصول الأخرى. ثم تطرقنا في الفصل الثاني إلى دراسة طرق حل المعادلات التكاملية لفريدهولم وفولتيرا تحليليا و الفصل الثالث سلطنا الضوء على دراسة الطرق التحليلية للمعادلات التكاملية - التفاضلية لفولتيرا وفريدهولم ، كما درسنا المعادلات الشاذة التي لها تطبيقات هائلة في المسائل التطبيقية فقمنا بالتركيز في البحث عن معادلة آبل ، معادلات آبل المعممة وشرحها . وأدرجنا في الفصل الرابع بعض التطبيقات للمعادلات التكاملية الخطية . الكلمات المفتاحية: المعادلات التكاملية، المفاهيم الاساسية
- Itemالمنطق الرياضي(المدرسة العليا لأساتذة التعليم التكنولوجي- سكيكدة, 2024) حولي، أحمد ماهر عبد القادر; بن شاكر، مناف; فنيزري، فاطمةيحتل المنط الرياضي أهمية بالغة في مجال الر ياضيات وعلوم الحاسب والذكاء الاصطناعي، لذا تم استعرض في هذا البحث الأسس النظر ية للمنطق الر ياضي، وتطبيقاته المتعددة، ودوره المحوري في تطوير النظر يات والمفاهيم الر ياضية. إضلفة إلى كيفية استخدام المنطق الر ياضي في البرهنة على صحة النظر يات الر ياضية وإيجاد الحلول للمسائل المعقدة. حيث تبېن أن المنطق الر ياضي ليس مجرد أداة ر ياضية بل هو لغة شاملة تساعد في وصف وتحليل العديد من الظواهر الطبيعية والبشرية. الكلمات المفتاحية: الدكاء الاصطناعي، المنطق الرياضي، علم الحساب
- Itemبعض الطرق العددية لحل جمل المعادلات الخطية والمعادلات غير الحطية(المدرسة العليا لأساتذة التعليم التكنولوجي- سكيكمدة, 2024) مكاحلية، فاطمة الزهراء; سنوسي، نجلاء; غمراني، سارةيتناول هذا البحث الأساليب العددية لحل جمل المعادلات الخطية والمعادلات غير الخطية بهدف استكشاف الطرق المختلفة وتقييم دقتها وكفاءتها في إيجاد الحلول، حيث تم التركيز بالإضافة إلى الطرق غير المباشرة مثل طريقة ، LU على الطرق المباشرة مثل غوص جوردن وتفكيك جاكوبي وغوص سايدال، مع تحليل شروط تطبيق كل طريقة وتقاربها. إضافة إلى استعراض الطرق لحل المعادلات غير الخطية مثل طريقة ديكوتومي ونيوتن رافسون والنقطة الصامدة، مع تحليل شروط التقارب لكل طريقة، لتوضيح كيفية برمجة هذه الطرق والحصول على الحل العددي "MATLAB" كما تم استخدام برنامج بكفاءة وسهولة، مما يعزز دور الحوسبة في البحوث العلمية.
- Itemتحويل لابلاس وبعض تطبيقاته(المدرسة العليا لاساتذة التعليم التكنولوجي- سكيكدة, 2024) جوامع، مريمان; مرغاد، نسرينيعد تحو يل لابلاس أداة قو ية و فعالة في حل المعادلات التفاضلية والتكاملية حيث أنه يمكٌن من تحو يل هذه المعادلات المعقدة إلى معادلات جبر ية أكثر بساطة. كذلك فهو يسهل عملية تحليل الأنظمة المختلفة، سواءا كانت في مجال الهندسة، الفيز ياء أو حتى الإقتصاد. لذلك فإن استخدام تحو يل لابلاس لا يسهم فقط في تبسيط الحسابات الر ياضية بل يعزز أيضا من فهمنا العميق لسلوك الأنظمة الديناميكية المختلفة
- Itemدراسة السلاسل (العددية و التوابع)(المدرسة العليا لأساتذة التعليم التكنولوجي- سكيكدة, 2024) عزّاب، سيف الدين; منصر، طارق; معيزي، محمدبهدف التعرف على خواصو قواعد التقارب , قمنا بإنجاز مذكرتنا تحتوي على ثلاث فصول يف حيث تضمن الفصل الأول بعضالمفاهيم الأساسية حول متاليات و السلاسل العددية تعر ذات متتالية كوشي , لنشير بعدها إلى ثلآث أنواع من السلاسل العددية و المتمثلة في سلاسل كيفية حدود موجبة (معيار كوشي , دلمبار , ريمان و مقاييس أخرى ) و سلاسل ذات حدود المقارنة ( أبال , سلاسل متناوبة )و سلاسل متقاربة مطلقا , أضف إلى ذلك شرط التقارب و . بين السلاسل و بعضالمقاييس كالتكامل , دالمبار و مقياس كوشي .... إلخ
- Itemدراسة تحليلية لمعادلات تفاضلية غير خطية من الرتبة الرابعة بنقطتين و شرط تكاملي(المدرسة العليا لاساتدة التعليم التكنولوجي-سكيكدة, 2024) بن عزوز شيماء، سناني لينة; منصوري بوزيدلقد ثم دراسة نوع من المعادلات التفاضلية الذي تحور موضوعه حول "دراسة تحليلية لمعادلات تفاضلية من الدرجة الرابعة بنقطتين وشرط تكاملي" الكلمات المفتاحية: المعادلات التفاضلية من الدرجة الرابعة، المعادلات التفاضلية التكرارية، نظرية النقطة الثابثة لشودر، فضاء بناخ حيث قدم في الفصل الاول مفاهيم أساسية ونظريات، و في الفصل الثاني براهين وشروحات ثم التمكن من الوصول إلى وجود ووحدانية الحل الموجب
- Itemدراسة متراجحات تكاملية كسرية جديدة من نوع سامبسون للدوال التي تكون مشتقاتها الاولى اس محدبة(المدرسة العليا لاساتدة التعليم التكنولوجي-سكيكدة, 2024) فصيح ألفة، مقيطع عبير; غمراني سارةفي هذه المذكرة سنهتم بدراسة متراجحات تكاملية كسرية جديدة من نوع سيمبسون للدوال التي تكون مشتقاتها الأولى - محدبة باستخدام التكاملات الكسرية لريمان ليوفيل. في الفصل الأول: نذكر ببعض تعاريف التحدب الكلاسيكي بالإضافة إلى بعض المفاهيم و الخواص التي سنستعملها لاحقا في الفصل الثاني: سيخصص بالكامل حول نظريات لمتراجحات تكاملية كسرية جديدة من نوع سيمبسون كما تطرقنا فيه إلى نتائج مشابهة لهذا النوع من المتراجحات وفي الأخير قدمنا أمثلة تطبيقية عن إستخدام هذه المتراجحات الكلمات المفتاحية: التحدب، الدوال المحدبة، متلراجحات تكاملية كسرية، متلراجحة هولدر
- Itemطريقة التدرج المترافق(المدرسة العليا لأساتذة التعليم التكنولوجي- سكيكدة, 2024) بوموس، إكرام كنزة; حليمي، صارة; قواسمية، محمديتناول هذا العمل بالدراسة خوارزميات الأمثة بدون قيود في فضاء أحادي البعد وفي فضاء متعدد الأبعاد والتي تسمح بإيجاد حل لإشكاليات الأمثلة المتعلقة بتصغير الدوال التربيعية مع التركيز على طر يقة التدرج المترافق كما أدرجنا مثال تطبيقي على ذلك.