Mémoires de fin d 'études Mathématique PEM

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    المنطق الرياضي
    (المدرسة العليا لأساتذة التعليم التكنولوجي- سكيكدة, 2024) حولي، أحمد ماهر عبد القادر; بن شاكر، مناف; فيزري، فاطمة
    يحتل المنط الرياضي أهمية بالغة في مجال الر ياضيات وعلوم الحاسب والذكاء الاصطناعي، لذا تم استعرض في هذا البحث الأسس النظر ية للمنطق الر ياضي، وتطبيقاته المتعددة، ودوره المحوري في تطوير النظر يات والمفاهيم الر ياضية. إضلفة إلى كيفية استخدام المنطق الر ياضي في البرهنة على صحة النظر يات الر ياضية وإيجاد الحلول للمسائل المعقدة. حيث تبېن أن المنطق الر ياضي ليس مجرد أداة ر ياضية بل هو لغة شاملة تساعد في وصف وتحليل العديد من الظواهر الطبيعية والبشرية.
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    Ring theory
    (المدرسة العليا لأساتذة التعليم التكنولوجي- سكيكدة, 2024) Rahal, kawther; Zaidi,Rayene; frrag, aazouz
    In this work, we will explore the fondamental concepts of rings and ideals in abstract algebra. It begins with the definition and properties of rings, including commutative rings with unity. The study then delves into ideals, substructures that play a crucial role in ring theory. After that, we will introduce some of the most famous classes of rings. A significiant portion is dedicated to the polynomial ring, a central object in algebra. We will discuss about the properties , constraction, and operations within this last. The study includes some essencial theorems and examples to illustrate the theorical findings
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    Les méthodes numériques d'optimisation sans contraintes
    (2024) Rezaiguia, Douaa; Bourki, Amel; Bentimama, Wiam
    ce mémoire a abordé les principales méthodes numériques utilisées pour résoudre des problèmes d’optimisation sans contraintes. Nous avons présenté les concepts fondamentaux, les conditions d’optimalité ainsi que les algorithmes les plus courants tels que les méthodes de descente, de la plus forte pente, de Newton et la méthode quasi-Newtonienne. Il convient de noter que les théories liées à l’optimisation sans contraintes constituent une pierre angulaire pour des domaines plus avancés et complexes tels que l’optimisation sans contraintes, l’optimisation non linéaire et l’optimisation multi-objectifs. Par conséquent, une compréhension approfondie des fondements théoriques de ce domaine est essentielle pour tout chercheur aspirant à s’engager dans ces domaines spécialisés. Les méthodes d’optimisation sans contraintes constituent un outil puissant avec de nombreuses applications dans divers domaines tels que l’ingénierie, l’économie, la finance ou encore le machine learning. Avec l’avènement du Big Data et de l’intelligence artificielle, leur rôle est amené à prendre encore plus d’importance dans la résolution de problèmes complexes de grande dimension.
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    Global Stability of Second Order Rational Difference Equations
    (2024-06-30) Chebira, Hind; Chouakria, Wissal; Oudina, Sihem- Supervisor
    This brief is devoted to the study of behavior of the solution of certain diffrence equations, more precisely the equation with the rational diffrence of order two. We study the local and global stability of equilibruim points, and the invariant intervals. We also present the necessary and sufficient conditions for the boundness of the solution of these equations. And we justify these results by numerical tests