Mémoires de fin d 'études Mathématique PEM

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Les méthodes numériques d'optimisation sans contraintes
(2024) Rezaiguia, Douaa; Bourki, Amel; Bentimama, Wiam
ce mémoire a abordé les principales méthodes numériques utilisées pour résoudre des problèmes d’optimisation sans contraintes. Nous avons présenté les concepts fondamentaux, les conditions d’optimalité ainsi que les algorithmes les plus courants tels que les méthodes de descente, de la plus forte pente, de Newton et la méthode quasi-Newtonienne. Il convient de noter que les théories liées à l’optimisation sans contraintes constituent une pierre angulaire pour des domaines plus avancés et complexes tels que l’optimisation sans contraintes, l’optimisation non linéaire et l’optimisation multi-objectifs. Par conséquent, une compréhension approfondie des fondements théoriques de ce domaine est essentielle pour tout chercheur aspirant à s’engager dans ces domaines spécialisés. Les méthodes d’optimisation sans contraintes constituent un outil puissant avec de nombreuses applications dans divers domaines tels que l’ingénierie, l’économie, la finance ou encore le machine learning. Avec l’avènement du Big Data et de l’intelligence artificielle, leur rôle est amené à prendre encore plus d’importance dans la résolution de problèmes complexes de grande dimension.